Kvaterniók és alkalmazásuk

A komplex számok körében a szorzás a számsíkon elforgatást eredményez. De vajon létezik-e a számfogalomnak olyan kiterjesztése, amely a térbeli forgatást számokkal való szorzássá egyszerűsíti? Sir Hamilton 170 éve talált a kvaterniókra!

A kvaterniók a számfogalom további (a komplex számokon túli) kibővítését jelentik: olyan számok, amelyeknek a képzetes része nem egyetlen valós szám, hanem három, nem összevonható, valós mértékű összetevő: a háromdimenziós tér egy pontját kijelölő vektor.
Azon túl, hogy a kvaterniók képzetes részével a térbeli vektorműveletek minden előnyét megnyerjük, a térbeli vektorok kvaterniókká bővítése még azt is eredményezi, hogy az elforgatások kvaternióval való szorzássá egyszerűsödnek. Ez a könyv a fentiek részletes megmagyarázásán túl a térbeli forgatások programozásának látványos eredményt nyújtó kalandjára csábít.

Az újabb kiadásba bekerült a térbeli pontok helyzetének homogén koordinátákkal való leírása. Ez lehetővé teszi a három pontra illesztett sík, illetve a három sík közös pontjának az (azonos algoritmussal való) könnyű meghatározását. A homogén koordináták bevezetése egyben utat nyit egy új téma, a transzformációk egységes kezelése felé.

További ajánlatunk

Az élet erőpróbái
borító: Az élet erőpróbái>
3 899 Ft
Idő - Khronosz megölésének álma
borító: Idő - Khronosz megölésének álma>
3 199 Ft
Gyógyító kutyák
borító: Gyógyító kutyák>
2 999 Ft
Tenger a tengerben
borító: Tenger a tengerben>
2 799 Ft
Mit tud a növény?
borító: Mit tud a növény?>
1 800 Ft
Az élet kódja
borító: Az élet kódja>
2 590 Ft
Utoljára látható
borító: Utoljára látható>
1 990 Ft
A fáraók földjének Nobel-díjasa
borító: A fáraók földjének Nobel-díjasa>
1 590 Ft

Hasznos holmik