Kvaterniók és alkalmazásuk

A komplex számok körében a szorzás a számsíkon elforgatást eredményez. De vajon létezik-e a számfogalomnak olyan kiterjesztése, amely a térbeli forgatást számokkal való szorzássá egyszerűsíti? Sir Hamilton 170 éve talált a kvaterniókra!

A kvaterniók a számfogalom további (a komplex számokon túli) kibővítését jelentik: olyan számok, amelyeknek a képzetes része nem egyetlen valós szám, hanem három, nem összevonható, valós mértékű összetevő: a háromdimenziós tér egy pontját kijelölő vektor.
Azon túl, hogy a kvaterniók képzetes részével a térbeli vektorműveletek minden előnyét megnyerjük, a térbeli vektorok kvaterniókká bővítése még azt is eredményezi, hogy az elforgatások kvaternióval való szorzássá egyszerűsödnek. Ez a könyv a fentiek részletes megmagyarázásán túl a térbeli forgatások programozásának látványos eredményt nyújtó kalandjára csábít.

Az újabb kiadásba bekerült a térbeli pontok helyzetének homogén koordinátákkal való leírása. Ez lehetővé teszi a három pontra illesztett sík, illetve a három sík közös pontjának az (azonos algoritmussal való) könnyű meghatározását. A homogén koordináták bevezetése egyben utat nyit egy új téma, a transzformációk egységes kezelése felé.

További ajánlatunk

Magunkról
borító: Magunkról>
3 499 Ft
Isten egyenlete
borító: Isten egyenlete>
3 490 Ft
Stephen Hawking
borító: Stephen Hawking>
2 990 Ft
A farkasok bölcsessége
borító: A farkasok bölcsessége>
2 290 Ft
Az agy - A te történeted
borító: Az agy - A te történeted>
2 490 Ft
A megismeréstudomány alapjai
borító: A megismeréstudomány alapjai>
1 990 Ft
Az állatok világa 13. kötet
borító: Az állatok világa 13. kötet>
490 Ft
Az állatok világa 8. kötet
borító: Az állatok világa 8. kötet>
490 Ft

Hasznos holmik