Kvaterniók és alkalmazásuk

A komplex számok körében a szorzás a számsíkon elforgatást eredményez. De vajon létezik-e a számfogalomnak olyan kiterjesztése, amely a térbeli forgatást számokkal való szorzássá egyszerűsíti? Sir Hamilton 170 éve talált a kvaterniókra!

A kvaterniók a számfogalom további (a komplex számokon túli) kibővítését jelentik: olyan számok, amelyeknek a képzetes része nem egyetlen valós szám, hanem három, nem összevonható, valós mértékű összetevő: a háromdimenziós tér egy pontját kijelölő vektor.
Azon túl, hogy a kvaterniók képzetes részével a térbeli vektorműveletek minden előnyét megnyerjük, a térbeli vektorok kvaterniókká bővítése még azt is eredményezi, hogy az elforgatások kvaternióval való szorzássá egyszerűsödnek. Ez a könyv a fentiek részletes megmagyarázásán túl a térbeli forgatások programozásának látványos eredményt nyújtó kalandjára csábít.

Az újabb kiadásba bekerült a térbeli pontok helyzetének homogén koordinátákkal való leírása. Ez lehetővé teszi a három pontra illesztett sík, illetve a három sík közös pontjának az (azonos algoritmussal való) könnyű meghatározását. A homogén koordináták bevezetése egyben utat nyit egy új téma, a transzformációk egységes kezelése felé.

További ajánlatunk

Mások
borító: Mások>
4 599 Ft
Utazás az idők végezetéig
borító: Utazás az idők végezetéig>
3 990 Ft
A robbanó napok
borító: A robbanó napok>
2 499 Ft
Cicaharc
borító: Cicaharc>
2 999 Ft
Éltető csillagunk, a Nap
borító: Éltető csillagunk, a Nap>
990 Ft
Kozmikus társkereső
borító: Kozmikus társkereső>
1 490 Ft
Az állatok világa 10. kötet
borító: Az állatok világa 10. kötet>
490 Ft
Az állatok világa 2. kötet
borító: Az állatok világa 2. kötet>
490 Ft

Hasznos holmik