Kvaterniók és alkalmazásuk

A komplex számok körében a szorzás a számsíkon elforgatást eredményez. De vajon létezik-e a számfogalomnak olyan kiterjesztése, amely a térbeli forgatást számokkal való szorzássá egyszerűsíti? Sir Hamilton 170 éve talált a kvaterniókra!

A kvaterniók a számfogalom további (a komplex számokon túli) kibővítését jelentik: olyan számok, amelyeknek a képzetes része nem egyetlen valós szám, hanem három, nem összevonható, valós mértékű összetevő: a háromdimenziós tér egy pontját kijelölő vektor.
Azon túl, hogy a kvaterniók képzetes részével a térbeli vektorműveletek minden előnyét megnyerjük, a térbeli vektorok kvaterniókká bővítése még azt is eredményezi, hogy az elforgatások kvaternióval való szorzássá egyszerűsödnek. Ez a könyv a fentiek részletes megmagyarázásán túl a térbeli forgatások programozásának látványos eredményt nyújtó kalandjára csábít.

Az újabb kiadásba bekerült a térbeli pontok helyzetének homogén koordinátákkal való leírása. Ez lehetővé teszi a három pontra illesztett sík, illetve a három sík közös pontjának az (azonos algoritmussal való) könnyű meghatározását. A homogén koordináták bevezetése egyben utat nyit egy új téma, a transzformációk egységes kezelése felé.

További ajánlatunk

A nyolcadik kontinens
borító: A nyolcadik kontinens>
3 599 Ft
Magunkról
borító: Magunkról>
3 499 Ft
Ártatlanul elítélve
borító: Ártatlanul elítélve>
1 999 Ft
Mit tud a növény?
borító: Mit tud a növény?>
1 800 Ft
Utoljára látható
borító: Utoljára látható>
1 990 Ft
A fák titkos nyelve
borító: A fák titkos nyelve>
1 690 Ft
Analitikai kémia
borító: Analitikai kémia>
990 Ft
Éltető csillagunk, a Nap
borító: Éltető csillagunk, a Nap>
990 Ft

Hasznos holmik