Kvaterniók és alkalmazásuk

A komplex számok körében a szorzás a számsíkon elforgatást eredményez. De vajon létezik-e a számfogalomnak olyan kiterjesztése, amely a térbeli forgatást számokkal való szorzássá egyszerűsíti? Sir Hamilton 170 éve talált a kvaterniókra!

A kvaterniók a számfogalom további (a komplex számokon túli) kibővítését jelentik: olyan számok, amelyeknek a képzetes része nem egyetlen valós szám, hanem három, nem összevonható, valós mértékű összetevő: a háromdimenziós tér egy pontját kijelölő vektor.
Azon túl, hogy a kvaterniók képzetes részével a térbeli vektorműveletek minden előnyét megnyerjük, a térbeli vektorok kvaterniókká bővítése még azt is eredményezi, hogy az elforgatások kvaternióval való szorzássá egyszerűsödnek. Ez a könyv a fentiek részletes megmagyarázásán túl a térbeli forgatások programozásának látványos eredményt nyújtó kalandjára csábít.

Az újabb kiadásba bekerült a térbeli pontok helyzetének homogén koordinátákkal való leírása. Ez lehetővé teszi a három pontra illesztett sík, illetve a három sík közös pontjának az (azonos algoritmussal való) könnyű meghatározását. A homogén koordináták bevezetése egyben utat nyit egy új téma, a transzformációk egységes kezelése felé.

További ajánlatunk

A világ végei
borító: A világ végei>
3 299 Ft
Mesék a csodakertről
borító: Mesék a csodakertről>
2 499 Ft
Kidolgozott matematikatételek mérnökök számára
borító: Kidolgozott matematikatételek mérnökök számára>
990 Ft
A fáraók földjének Nobel-díjasa
borító: A fáraók földjének Nobel-díjasa>
1 590 Ft
Az állatok világa 16. kötet
borító: Az állatok világa 16. kötet>
490 Ft
Az állatok világa 9. kötet
borító: Az állatok világa 9. kötet>
490 Ft
Az állatok világa 5. kötet
borító: Az állatok világa 5. kötet>
490 Ft
Afrikai vadásznapló
borító: Afrikai vadásznapló>
990 Ft

Hasznos holmik